INVESTIGACION DE OPERACIONES

Formulacion de Modelos

Investiga las caracteristicas de la formulacion de modelos en un problema de Investigacion de Operaciones. Tienes como fecha limite el lunes 7 de febreo a las 22:00 hrs. como fecha limite.

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Hola, me dirijo a Ud. con la finalidad de solicitar ejercicios y procedimientos de como hacer de formulacion de modelo de inventario en el area de administracion. Gracias por su pronta repuesta

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YO busco ejercicios de formulacion de modelos de PL que no sean tan faciles . osea que son sean los simples ejercicios de 2 productos y para cada producto se ocupa materia primas y tiempo de trabajo y nos dicen que hay 500 horas de trabajo y 4000 de materia prima. osea ejercicios mas complejos, donde puedo encontrar o si alguien tiene alguno que me envie o quiere resolver alguno que no le salga talves podemos resolverlos juntos email bp212@hotmail.com

En si el modelado en la investigacion de operaciones es una manera de resumir la forma algunos d elos objetivos de IO. por ejemplo el definir el problema y hacer una recoleccion de datos, en base a eso hacemos un modelado en el cual se vea representado nuestro problema, ahora buscamos posibles soluciones probando el modelo que elaboramos y finalmente una vez que se llego a dicho resultado este modelo es puesto en marcha para poder ser utilizado.

Panorama del enfoque de modelado en investigación de operaciones Una manera de resumir las etapas usuales (no secuenciales) de un estudio de IO es la siguiente: 1. Definición del problema de interés y recolección de los datos relevantes 2. Formulación de un modelo que represente el problema 3. Solución del modelo 4 . Prueba del modelo 5. Preparación para la aplicación del modelo 6. Puesta en marcha

en lo que es la IO se utilizan diferentes modelos que podemos relacionar con diferentes problemas, y de cualquier manera en contrar la mejor solucion entre estos modelos esta el modelo matematico que es el producto de un sistema real eliminando las complejidades y haciendo suposiciones pertinentes, se aplica una técnica matemática y se obtiene una representación simbólica del mismo. Otro modelo es el de OPTIMIZACIÓN RESTRINGIDA se busca maximizar o minimizar una cantidad específica llamada objetivo, la cual depende de un número finito de variables, en un modelo de optimización restringida, éstas se encuentran relacionadas a través de una o más restricciones. El planteamiento de este modelo se conoce como programa matemático. Entre otros modelos. Un ejemplo puede ser Sean x1 y x2 la cantidad a producirse de dos productos 1 y 2, los parámetros son los costos de producción de ambos productos, $3 para el producto 1 y $5 para el producto 2. Si el tiempo total de producción esta restringido a 500 horas y el tiempo de producción es de 8 horas por unidad para el producto 1 y de 7 horas por unidad para el producto 2, entonces podemos representar el modelo como: C = 3x1 + 5x2 (Costo total de Producción) Sujeto a: 8x1 + 7x2 500 x10 y x2 0. Ejercicios A1: Se pide construir un cilindro del máximo volumen posible utilizando a lo más 3m2 de material calcule el radio ( r ) y la altura (h) del mismo. En una empresa se fabrican dos productos, cada producto debe pasar por una máquina de ensamblaje A y otra de terminado B, antes de salir a la venta, el producto 1 se vende a $60 y el otro a $50 por unidad. La siguiente tabla muestra el tiempo requerido por cada producto: Producto Maquina A Maquina B 1 2 H 3 H 2 4 H 2 H Total disponible 48 H 36 H

La Investigación de Operaciones aspira a determinar la mejor solución optima para un problema de decisión con la restricción de recursos limitados. En la Investigación de Operaciones utilizamo herramientas que nos permiten tomar una decisión a la hora de resolver un problema tal es el caso de los modelos e Investigación de Operaciones que se emplean según sea la necesidad. El mas empleado es el modelo matematico. Las etapas usuales de un estudio de IO es la siguiente: 1. Definición del problema de interés y recolección de los datos relevantes. La primera actividad que se debe realizar es el estudio del sistema relevante, esto incluye determinar los objetivos, las restricciones sobre lo que se puede hacer, los diferentes cursos de acción posibles las interrelaciones del área bajo estudio con otras áreas de la organización, los límites de tiempo para tomar una decisión . Este proceso de definir el problema es muy importante ya que afectará en forma significativa las conclusiones en estudio, lo cual hace imposible extraer una respuesta correcta de un problema equivocado. 2. Formulación de un modelo que represente el problema. Una vez definido el problema la siguiente etapa consiste en reformularlo para su análisis, mediante la construcción de un modelo que represente la esencia del problema. Los modelos son representaciones idealizadas de la realidad. Los modelos tienen muchas ventajas sobre una descripción verbal del problema, una ventaja obvia es que el modelo describe un problema en forma mucho más concisa. Al desarrollar el modelo, se recomienda empezar con una versión muy sencilla y moverse, en forma evolutiva, hacia modelos más elaborados que reflejen mejor la complejidad del problema real. 3. Solución del modelo. Una vez formulado el modelo para el problema bajo estudio, la siguiente etapa de un estudio consiste en desarrollar un procedimiento para derivar en una solución al problema a partir de este modelo, Puede pensarse que esta debe ser la parte principal de estudio, pero por lo general no lo es, encontrar la solución es la parte divertida del estudio, mientras que el verdadero trabajo se encuentra en las etapas anteriores y posteriores del estudio. 4 . Prueba del modelo. Sin duda que la primera versión de un modelo grande tenga muchas fallas, por lo tanto antes de usar el modelo debe probarse para identificar y corregir todas las fallas que se pueda, este proceso de prueba y mejoramiento se conoce como validación del modelo. Un modelo es válido si, independientemente de sus inexactitudes, puede dar una predicción confiable del funcionamiento del sistema. Un método común para probar la validez de un modelo es comparar su funcionamiento con algunos datos pasados disponibles del sistema actual. 5. Preparación para la aplicación del modelo. El siguiente paso es instalar un sistema bien documentado para aplicar el modelo. Este sistema incluirá el modelo y el procedimiento de solución y los procedimientos operativos para su implantación. 6. Puesta en marcha. Una vez desarrollado el sistema para aplicar el modelo, la última etapa consiste en la implantación de los resultados probados del modelo. Esto básicamente implicaría la traducción de estos resultados en instrucciones de operación detallada, emitidas en una forma comprensible a los individuos que administrará y operarán al sistema.

•La Investigación de Operaciones usa el método científico para investigar el problema en cuestión. En particular, el proceso comienza por la observación cuidadosa y la formulación del problema incluyendo la recolección de datos pertinentes. •La Investigación de Operaciones adopta un punto de vista organizacional. De esta manera intenta resolver los conflictos de interésentre los componentes de la organización de forma que el resultado sea el mejor para la organización completa. •La Investigación de Operaciones intenta encontrar una mejor solución (llamada solución optima), para el problema bajo consideración. En lugar de contentarse con mejorar el estado de las cosas, la meta es identificar el mejor curso de acción posible. •En la Investigación de Operaciones es necesario emplear el enfoque de equipo. Este equipo debe incluir personal con antecedentes firmes en matemáticas, estadísticas y teoría de probabilidades, economía, administración de empresas ciencias de la computación, ingeniería, etc. El equipo también necesita tener la experiencia y las habilidades para permitir la consideración adecuada de todas las ramificaciones del problema. •La Investigación de Operaciones ha desarrollado una serie de técnicas y modelos muy útiles a la Ingeniería de Sistemas. Entre ellos tenemos: la Programación No Lineal, Teoría de Colas, Programación Entera, Programación Dinámica, entre otras. •La Investigación de Operaciones tiende a representar el problema cuantitativamente para poderanalizarlo y evaluar un criterio común. Definición de Modelos •Un modelo de decisión debe considerarse como un vehículo para resumir un problema de decisión en forma tal que haga posible la identificación y evaluación sistemática de todas las alternativas de decisión del problema. Después se llega a una decisión seleccionando la alternativa que se juzgue sea la mejor entre todas las opciones disponibles. •Un modelo es una abstracción selectiva de la realidad. •El modelo se define como una función objetivo y restricciones que se expresan en términos de las variables (alternativas) de decisión del problema. •Una solución a un modelo, no obstante, de ser exacta, no será útil a menos que el modelo mismo ofrezca una representación adecuada de la situación de decisión verdadera. •El modelo de decisión debe contener tres elementos: Alternativas de decisión, de las cuales se hace una selección. Restricciones, para excluir alternativas infactibles. Criterios para evaluar y clasificar alternativas factibles. Tipos de Modelos de Investigación de Operaciones. (a) Modelo Matemático:Se emplea cuando la función objetivo y las restricciones del modelo se pueden expresar en forma cuantitativa o matemática como funciones de las variables de decisión. (b) Modelo de Simulación:Los modelos de simulación difieren de los matemáticos en que las relaciones entre la entrada y la salida no se indican en forma explícita. En cambio, un modelo de simulación divide el sistema representado en módulos básicos o elementales que después se enlazan entre si vía relaciones lógicas bien definidas. Por lo tanto, las operaciones de cálculos pasaran de un módulo a otro hasta que se obtenga un resultado de salida. Los modelos de simulación cuando se comparan con modelos matemáticos; ofrecen mayor flexibilidad al representar sistemas complejos, pero esta flexibilidad no esta libre de inconvenientes. La elaboración de este modelo suele ser costoso en tiempo y recursos. Por otra parte, los modelos matemáticos óptimos suelen poder manejarse en términos de cálculos. Modelos de Investigación de Operaciones de la ciencia de la administración: Los científicos de la administración trabajan con modelos cuantitativos de decisiones. Modelos Formales: Se usan para resolver problemas cuantitativos de decisión en el mundo real. Algunos modelos en la ciencia de la administración son llamados modelos deterministicos. Esto significa que todos los datosrelevantes (es decir, los datos que los modelos utilizarán o evaluarán) se dan por conocidos. En los modelos probabilísticos (o estocásticos), alguno de los datos importantes se consideran inciertos, aunque debe especificarse la probabilidad de tales datos. En la siguiente tabla se muestran los modelos de decisión según su clasede incertidumbre y su uso en las corporaciones. (D, determinista; P, probabilista; A, alto; B, bajo)

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